刘自双出生于巴中市恩阳区青木镇石马村4组。在五弟兄中，刘自双为老四。

1933年，18岁的刘自双和五弟刘自全一同参加红军，先后参加宣汉反击战、防御战和反刘湘六路军围攻。五弟刘自全在一场战役中牺牲，他则继续参加革命。

1934年，刘自双加入中国共产党，1935年参加长征，任副连长。1936年到达陕北定边，参加船工会并造船，送西路红军渡黄河。西安事变后，他来到红军大学学习，并参与援助西路军。七七事变后，他分配到改编后的八路军129师，分配到河北武安、邢台等地宣传发动群众。1939年，在组编新十旅任30团二营指战员。

新中国成立后，刘自双出任解放军高射炮兵1师副师长、福州军区空军副司令员、福州军区空军顾问等职位。

1955年被授予大校军衔，1964年晋升为少将军衔，获三级八一勋章，三级独立自由勋章、二级解放勋章。1988年7月被中央军委授予中国人民解放军一级红星功勋荣誉章。

原福州军区空军副司令员刘自双将军于2015年9月25日在河北石家庄逝世，享年101岁。