古利提出生于维罗纳附近的巴多利诺镇，他的早年生活大部分时间都在他乡君士坦丁堡当一名粮食商人，并时刻照顾著其威尼斯同胞于当地的贸易利益。在1490年代后期，他开始借由日常的商务信函往来之便，暗中把奥斯曼土耳其帝国海军的一举一动全部以编码保密的方式传递到祖国威尼斯。至1499年，古利提的秘密行动终于被揭发，随即就被鄂图曼方面指控间谍罪名而收监囚禁。不过，由于与朝中的维齐尔大臣私交甚笃，他既逃过被处决的命运，甚至仅仅困在狱中数年就获赦释放。古利提逃回祖国后受到重用，加入军事委员会组织，因自己在土耳其的见识而倡导强化威尼斯军队的实力。

当时，十六世纪初的威尼斯共和国面对神圣罗马帝国的挑战，已经丧失掉在意大利内陆的近乎全部领土，而古利提在这个过程及其后的一系列报复战争里都扮演着重要的角色：1509年，威尼斯在阿纳戴罗之战（阿尼亚代洛战役）中被毗邻且虎视眈眈的法兰西王国大败之后，北部重镇伦巴底整区沦陷，古利提在这危急关头被委任为特雷维索一地的军事将领，并在共和国权力核心的十人委员会正式责令之下出兵对抗入侵者，当时不单首都全境的男子都被征调入伍，连商船也尽数纳入军队指挥。7月17日，古利提在数百士兵和城内居民的帮忙下俘虏了上千名敌军，在一夜之间收服意大利北部的帕多瓦，并以此地为抵抗马克西米利安一世的前线据点。1510年，随着另一名重要的雇雇兵将领尼可罗·迪·皮蒂利亚诺的去世，古利提更进一步出任陆军统帅，接掌威尼斯共和国全军。不过由于法兰西王国方面仍旧发动强烈的攻势入侵，古利提继任后不得不放弃国家的根据地，撤离首都威尼斯。之后他继续率领威尼斯军队参与入康布雷同盟（League of Cambrai）和后续的神圣同盟战争之中。至1512年，他与法王弗朗索瓦一世展开谈判，最终以威尼斯退出神圣同盟为条件，换取与法兰西王国即日停战并结成盟友。

1523年，安德烈·古利提当选威尼斯共和国总督，外交战略老练的他上任后的首要政策就是与神圣罗马帝国的查理五世签约议和，就此脱离掉纷扰多时的意大利战争。此举的用意在于可令威尼斯重新将集中力转回贸易事业之上，因为它一贯把持着的从陆路引进珍贵香料的垄断地位和国家利益，已经开始被葡萄牙、西班牙、荷兰等新兴远洋贸易国家所大大动摇。从此开始，古利提努力尝试保持威尼斯的中立性，使国家既不倾向法兰索瓦一世，也不倾向另一边厢的查理五世；同时他还敦促双方把其注意力投向东方，合作防范正欲吞并匈牙利的鄂图曼帝国。尽管早有戒心，但他仍然无法阻止雄心勃勃的苏丹大帝苏里曼一世于1537年进攻科孚岛。威尼斯的海军部队击退了对方的第一浪攻势，古利提也试图活用外交手段躲过战争，希望避免两国自1503年缔结的互不侵犯关系告吹。不过，鄂图曼方面给予的答复却强硬无礼，要求威尼斯自动割让科孚岛主权，要不就准备开战。出于科孚岛位处亚德里亚海出口，乃威尼斯通往爱奥尼亚海的战略贸易大门，因此绝不可能轻易地奉送给他国。此次冲突自然进而并发成为威尼斯与鄂图曼帝国之间的全面战争，甚至连西班牙、教皇国、马耳他骑士团等其他天主教国家都被牵涉连系起来，号称为海上的新十字军。不久之后，无法挽救开战局面的古利提便于1538年撒手人寰。