姓名：陆启铿

　　性别：男

　　出生年月：1927年5月17日

　　民族：汉族

　　毕业院校：中山大学

　　学科：数学天文系

　　技术职称：研究员

　　工作单位：中国科学院物理研究所，研究员单位

　　所属机构：研究单位

　　职业：科学院院士

　　国籍：中国

      中国科学院数学研究所研究员。主要从事多复变函数数论、数学物理学等方面的科学研究并取得多项重要成果。

　　陆启铿陆启铿1927年5月17日生于广东佛山市．祖籍是广东省顺德县龙江乡．父亲陆子骥，母亲梁志雅．祖父是当地殷实商人，到父亲一辈时因子女多和社会经济不景气而家道中落，1938年日寇侵占广东，陆启铿随父母兄姐妹全家6人逃难到澳门时，已成为住贫民窟的穷人了．这样，他小学未毕业即告失学．

　　当时，他有位堂姐在澳门上中学．几年中，陆借了她的从小学到初中的全部课本，自学了全部课程，1942年以同等学力考取澳门中山县联合中学高中一年级．陆从小患小儿麻痹症，不利于行，疾病带来许多不便．在这种极不利的条件下，却培养了他刻苦努力、专心思考、重视理解和记忆等做一个科学家的基本品质．由于入学考试成绩和学习优秀，获得了清贫奖学金．1943年转学到澳门中德中学．该校特别重视德文和数学，每学期都设有这两门课的奖学金．陆在班上总是一个人兼得这两项奖，从而获得免交学杂费等的荣誉．

　　1945年抗日战争胜利时陆启铿高中毕业．那时中山大学刚复员搬回广州，当时最先招生的先修班，陆以第一名被录取．他知道家贫供不起生活费，没等考试揭晓便到新会县桐井乡中心小学去教书了．

　　1946年夏，陆考取了中山大学数学天文系．虽说经过了一年工作，积了一点维持短期生活的钱，但要维持大学几年的学习则是很不够的．于是从这以后，他开始了半工半读的大学生活，每周四晚上坐火车去佛山，为私人补习英文、数、理、化，星期一早上赶回学校．暑期更是全部用来为各种补习班上课．这种情况一直继续到1950年毕业．由于他品学兼优，被留校当助教．当著名数学家、学部委员华罗庚从陆的毕业论文《模函数》中看到了作者的才能后，便接受他到中国科学院数学所筹备处当第一批研究实习员．由于学校舍不得放他走，1951年才让他到数学所报到任职．

　　左起丁夏畦，张恭庆，姜伯驹，陆启铿，吴文俊，王梓坤6位院士

　　1950年毕业于中山大学数学天文系。

　　1951年由华罗庚教授商调到中国科学院数学研究所筹备处工作，任实习研究员。

　　1954年任助理研究员，1963年任副研究员。

　　1958年发表的《Schwarz理及解析不变量》是国际上最早研究多复变函数散Schwarz引理的人之一

　　1959年与华罗庚合作发表的《典型域上调和函数的系统理论》。

　　1966年发表的《关于常曲率的Kahler流型》一文，证明了常曲率的界域解析等价于单位超球，并提出一个猜想即有界域的核函数作为两点的函数是否有零点，被国际上称为“陆启铿猜想”，而称核函数没有零点的域为“陆启铿域》。

　　1974年发表的《规范场与数学上的主纤维上丛上的联络》关系，证明杨振宁的规范场和积分定义等价于沿一曲线的平行移动。

　　1976年曾借调到中国科学院物理研究所十三室工作。

　　1978年发表的《有界域解析映照的固有微分的估值》引进一种固有微分，讨论了这些固有微分的估值与Schwarz引理的关系。

　　1980年当选为中国科学院学部委员(1991年改称院士)。

　　1980年当选为中国科学院数学物理学部常委，直到1991年。

　　1980～1983年任中科院数学研究所副所长，受华罗庚所长委托，主持数学所工作。

　　1997年曾任汕头大学特聘教授。

经历就是这样的

　　数学物理数学物理(mathematicalphysics)是研究物理的数学。1972年7月1日，杨振宁在北京大学演讲《规范场——一个新定义》时提到，有人认为规范场可能与纤维丛理论有关。不知所云为何物的听众感到茫然而淡忘，深谙纤维丛的陆启铿却立刻捕捉住这个重要信息。

　　一个棉桃或一条马尾都可比喻为纤维丛。将一长纸条扭曲后再粘接起来，做成的麦比乌斯带是一个非平凡的纤维丛。试沿中缝把它剪开，结果如何?你想出来很好，但不能说你就懂得纤维丝。拓扑与几何中纤维丛是一种极复杂的数学结构。大数学家陈省身和吴文俊在纤维丛研究中成就杰出饮誉中外；而陆启铿的纤维丛基础正是得自吴文俊的真传。1950年初，从吴先生对微分流形精辟的阐述中陆启铿就有了顿悟。纤维丛联络论在他的脑海中已经盘旋了十几年。然而规范场与纤维丛究竟有什么联系?此前尚无人指明。他查阅了杨振宁和米尔斯的经典论文和他人一系列后续研究，经过夜以继日的紧张思考。

　　两周后，陆启铿终于确认：物理学中规范场的势是一种主纤维丛上的联络。联络刻划丛上邻近两点的差别，表示场的势，那么曲率表示场的强度等一系列结论便顺理成章。他严格论证后写出讲义，在中国科学院物理所和高能物理所做了报告。1973年3月他的论文《规范场与主纤维丛上的联络》投到新复刊的《物理学报》，1974年7月公开发表。陆启铿以这篇创新论文率先明确给出规范场与纤维丛联络之间对应关系，并以联络论观点讨论了作为规范场的引力场。1975年12月吴大峻与杨振宁合作论文《不可积相因子和规范场整体表示》在美国著名刊物《物理学评论》上发表，向更大范围的读者揭示了规范场与纤维丛的关系。国际数学界迅速作出反应。阿蒂亚爵士立即对规范场进行深入研究，很快发表一系列文章。他的论文集第五卷即以“规范理论”题名。在这位1966年菲尔兹奖得主带领下，后续者们紧紧跟上。几年功夫硕果累累。其中唐纳森和弗里德曼对4维流形的研究，取得微分拓扑的重大突破，双双获得1986年菲尔兹奖。唐纳森发现规范场方程解集的模空间与流形的拓扑性质有直接联系，于是引进新的拓扑不变量，使人们对4维欧氏空间的认识产生了飞跃。后来理论物理学家威滕把唐纳森不变量用于量子场论，推动超弦理论发展，在1990年获得菲尔兹奖。同年另外两位菲尔兹奖得主的量子群、纽结理论，也是物理与数学水乳交融的研究。这样，连续两届国际数学家大会颁发的菲尔兹奖的7名得主中，就有5位是由于数学物理研究获奖。

　　面对数学物理的空前丰收，作为规划场纤维丛联络论的开拓者，陆启铿有理由感到欣慰。前面提到的以外，他和他的学生还在分析、几何和数学物理的其它研究中，取得一批值得称道的成果。但是他不会赞成我们在此细数家珍。他虽年逾古稀却并无功成名就的满足感。他是我国数学物理一位领头人，在受托撰写对数学物理未来的展望时，他向我们指明，数学物理已经进入了一个新纪元。到21世纪，数学物理将成为巨大的潮流。他历数近30年来数学物理的光辉成就鼓舞人们，更强调数学家将面临物理学的来峻挑战和相伴的巨大机遇。物理学中深奥的问题是产生数学概念、灵感和深刻思想的源泉。陆先生为有才能的青年从数学研究领域流失而遗憾。他热切期盼有志青年积极投身数学物理大潮，为实现先辈理想，在21世纪中国成为世界数学大国共同努力。当你知道这位卓越的数学家还是在不断艰苦奋斗的残疾人，你能冷漠对待他的期盼吗?

　　陆启铿先生和夫人张木兰大姐都是脊髓灰质炎受害者。他自幼双脚残疾，家境贫寒，靠自学、半工半读和微薄奖学金断断续续完成学业。华罗庚发现他的才华将他调到数学所。从此献身于数学研究，并取得一系列卓越成就。

　　陆启铿

　　陆启铿自1951年到科学院工作后，即师从华罗庚教授在多复变函数方面进行研究工作。1956年发表于《数学进展》的近百页综合性文章《多复变函数与酉几何》是国内最早系统地介绍酉几何(现称复几何)，特别是Kaehler几何的文章。1957年与厦门大学钟同德合作发表于《数学学报》的文章《P14valov定理的拓广》受到李国平院士和苏联Gahov学派的好评。1957。1958年间发表的关于多复变函数论Bergman度量的Schwarz引理及解析不变量的系列文章中的主要结果，被收集在苏联Fuchs所写的多复变函数论专著中。以华罗庚为首，在1958—1959年间合作发表的系列文章，给典型域的调和函数论建立了完整的理论。1959年发表于《科学记录》的文章《对于GL(n，R)的连续示之无穷小联络的表示》，是用L~ichnerwich的现代联络论来讨论联络的表示。1959年所写的《十年来的中国科学一数学一多复变函数部分》，由美国数学会出版的《Notice》转载。1961年与许以超合作的《关于可递域的一个注记》是解决了华罗庚1946年提出的一个负曲率的猜想，证明有界可选域的黎曼曲率可以是非负。1961年出版的《多复变数函数引论》一书与1963年出版的《典型流形与典形域》一书，实质上是根据陆启铿1960。1962年在北京大学数学系多复变专门化课程的讲义写成，这对于培养中国第二代的多复变人才起了一定的作用。1966年发表于《数学学报》的两篇文章《常曲率的：Kaehler流形》与《关于Cauchy—Fantappie公式》被翻译为英文刊登在美国数学会《(~hinese Mathematics》，前者证明完备的Bergman度量若其酉曲率为常数，则必解析等价于一超球。这篇文章颇引起各国同行的注意，波兰数学家把文中提出的一个问题“Bergman核有无零点”命名为陆启铿猜想，把没有零点的域称为陆启铿域。此后，不断有美国、日本等国同行研究此猜想，直到20世纪末仍然如此。后一文章是用法国院士I~eray的(~auchy—F’antappie公式证明在典型域的情形与华罗庚的Cauchy公式是等价的。这结果在法国巴黎第六大学Norquet．的讨论班讲义中被多次提及。Lerav得知后亦有好评。“文革”开始后，国内多复变数函数的研究完全停顿十多年，国外刊物的订阅亦终止。1978年后，特别是陆启铿主持所里工作期间，邀请了一批国外著名华裔学者如伍鸿熙、郑绍远、邱成桐、肖荫堂，及欧美的著名数学家如Borel，Griffiths，Hirzebruch，Grauert，CaI’leson，Vesentini，vladimirov等教授到数学所讲学，组织各地高等学校数学师生来所听课，介绍推荐一批有志中青年数学工作者出国留学、交流，这不但消除了我国长期在学术上与外界隔绝而产生的脱节现象，使很多年轻数学家知识眼界拓扩了，继而做出优秀成绩。陆启铿亦从中受益。1979年重新对Schwarz引理做进一步研究，发表在《中国科学》两篇论文，第一篇是在多复变数有界域上引进了多种Finsler度量，证明Schwarz引理对此等Finsler度量亦成立；第二篇是与郑绍远、陈志华合作，把1976年邱成桐的Schwarz引理做了改进。1979年，陆启铿在研究生院对数学与理论物理研究生开设了“微分几何学及其在物理学中的应用”课程，其讲义于1983年出版，销售量总计达1．6万册，对培养研究生成才有一定影响。20世纪80年代以后，陆启铿主要研究Green函数，Poison微分式及热核。其结果总结在1997年出版的专著《典型流形与典型域新篇》中。

　　陆启铿所受的教育完全是在国内，他的研究工作受华罗庚教授的影响至深。直到1979年改革开放以后，他才有机会应邀出国访问交流。他多次访问美国PI"incetin高等研究所、德国马普数学研究所、瑞典皇家学会：Mitteg—Leffler研究所、法国高等研究所(IHES)及前苏联科学院Steklov数学研究所、日本数理解析研究所等。对于这些研究所的感受及可资借鉴处写出一文《世界各国著名研究所见闻》刊登在1990年《百科知识》杂志中。

　　戴元本以下为陆启铿院士在庆祝中科院理论物理所建所30周年暨戴元本先生八十华诞会上的发言的整理，希望读者通过下文对陆启铿院士有更多的了解。

　　戴元本同志和我认识已经半个世纪了。“大跃进”时代的1959年，我受华罗庚先生委托，接受了程民德先生邀请到北京大学数学系为五年级学生开一个多复变函数课程的任务。运动一来，北大提出了“打倒欧家店，火烧柯西楼”的口号，多复变也有柯西公式，因而也被波及。学生们质问我，多复变是如何产生的。我说最初是由推广单复变数的一些结果产生的。学生们问，多复变有什么实际应用，我说到目前为止还不知道。学生们说，毛主席教导我们说，真正的理论是从实际中来，又可以反过来指导实际，多复变违反了毛主席对理论的论述，它不是科学的理论；换句话说，是伪科学。

　　我受到很大的压力。回到数学所，听到张宗燧先生说，多复变函数正在应用于量子场论色散关系的证明。我大喜过望。但量子场论是什么，我一点不懂，于是向老戴(戴元本)求助，请他帮忙，为我和其他一些搞多复变的人(如陆汝钤同志等)，讲讲量子场论的基本知识。老戴十分热情地答应了，为我们讲了几个月的量子场论。这是我们彼此熟识的开始，也是我关注物理的数学问题的开始，特在他八十大寿之际，再一次表示感谢。

　　有了初步知识，我参加了张宗燧先生的色散关系讨论班，知道了多复变用于色散关系的证明，就是Bogoluibov的劈边定理(edge of wedge theorem)；也知道未来光锥的管域，就是华罗庚的第四类典型域。虽然我在色散关系上没有任何贡献，也没有写过一篇有关的论文，但这对我对Bogoluibov与Vladimirov于1958年提出的“扩充未来光锥管域是正则域”的猜想，有了较深的理解，某种意义上是劈边定理的推广。

　　Bogoluibov证明的色散关系不但在物理上而且在数学上也很有意义，所以，他在1958年的国际数学家大会上被邀请与Vladimirov一起作了一小时报告，扩充了未来光锥管域的猜想。Vladimirov是Bogoluibov的学生、苏联科学院数学研究所(Steklov研究所)所长。Vinogrodov于上世纪80年代初去世后，Bogoluibov兼任数学所所长。由于Bogoluibov本来就是苏联联合核子所(杜布纳)的所长，实在忙不过来，后来推荐Vladimirov当数学所所长。1988年，Vladimirov所长邀请我到Steklov数学所访问并作报告。在我报告之后，他当着成百名听众，向我提出了扩充未来光锥管域的问题。他认为这个问题最有可能由华罗庚学派的人解决。我带着问题回来，组织讨论班讨论。10年之后的1998年，这个问题果然由周向宇(现在数学所所长)解决。他的工作不但受到俄国数学界的高度评价(认为是20世纪重大数学事件之一)，并且被欧洲数学界写进了20世纪下半叶数学史，这是在国内的数学成果中罕有的，周向宇为国争了光。

　　老戴和我是一起升副研究员的，“文革”中一起调到中科院物理所13室一起工作了6年，1980年一起当选为学部委员。除老戴外，我和许多后来成为理论物理所成员的同志都非常熟识，如朱重远、郭汉英、刘煜奋、安瑛、陈时、张历宁等同志。我们那时候是多学科交叉，思想活跃，不怕权威，敢于创新，团结合作。我认为自己是理论物理的准成员，因为我还曾在物理所成立之后，带过两个研究生，就是吴可与谭小红同志。

　　还有一件事，值得一提，就是老戴给我们讲课的时候，主要参考书就是朱洪元写的《量子场论》。我是从此知道朱洪元先生的。在上世纪70年代初，杨振宁先生回国访问。中央领导十分重视，由周总理亲自安排，指定周培源老前辈负责在北京接待杨先生。大概由于当时“文革”之中已没有什么人搞物理研究，周培源邀请物理所13室的一部分人参加为杨先生举行的学术活动。向杨先生提的问题以及杨先生的回答，都详细纪录下来，用大字印刷供中央领导同志阅读。每次杨先生离开会场之后，周先生都会征求参加者的感想、意见，随即坐汽车去中南海向总理汇报。

　　1971年上半年的一天，朱洪元先生叫我到他家里，交给我一份杨振宁先生寄来的英文稿，是准备不久后再到北京时要作的学术报告的内容。朱先生叫我把它翻译成中文，说将用大字印刷供中央领导同志参考。我一看，文章的题目是《规范场的积分定义》，才明白大概因里面用的数学较多，所以叫我翻译。这是中央交下来的任务，我无论如何要用最大努力完成。因此，我逐字逐句钻研杨先生的论文，必定要弄清楚、完全理解他论文的每一段意思才动手翻译。我不知道中央领导同志从我的译文中得到什么参考价值，但我自己却在翻译过程中得到巨大收获。我悟到杨先生的“规范场的积分定义”实则是纤维丛上的联络沿一曲线的平行移动。所以，在1971年7月1日杨振宁先生在北京大学礼堂作完题为《规范场——一个新定义》的报告之后不到一个月，我就写了一份《规范场与纤维丛》的讲义，从微分几何、李群和纤维丛的最基本知识讲起，用联络论及平行移动来诠释杨振宁的报告。记得当时13室的同志也感到很兴奋，陈时、安瑛、张历宁等同志主动为讲义刻腊纸油印。李根道也从数学所跑来，为我报告讲义时作辅导，参加听我报告讲义的人，除13室的同志外，还有天文台、物理所、高能所的一些人。油印的讲义份数不多，十分抢手。外地的一些高校甚至翻印了讲义。现在30多年过去了，上面我提到过的13室的同志，除老戴外，大多都已经从后来的理论物理所退休了，我祝他们健康长寿!

　　1、《多复变函数引理》

　　2、《典型流形与典型域》

　　3、《微分几何学及其在物理学中的应用》

　　陆启铿(1927-5-17 ,  2015-8-31)

　　陆启铿，广东佛山人。1950年毕业于中山大学。中国科学院数学研究所研究员。主要从事多复变函数数论、数学物理学等方面的科学研究并取得多项重要成果。50年代发表了《Schwarz引理及解析不变量》论文，是国际上较早地讨论多复变函数Schwarz引理的工作，引入了Schwarz解析不变量的概念;与华罗庚合作发表了《典型域的调和函数论》论文,建立了典型域上调和函数的系统理论。1966年提出了常曲率的有界域解析等价于单位超球的论述,并提出了"陆启铿猜想"。70年代指出物理上规范场与数学上的主纤维丛的联络的关系,证明杨振宁的规范场的积分定义等价于沿一曲线的平行移动;在有界域解析映照的固有微分的估值研究方面取得重要成果。1980年当选为中国科学院院士(学部委员)。