威廉·卢云·哈密顿 - 取得成就

哈密顿最大的成就在于发现了四元数，并将之广泛应用于物理学各方面。哈密顿对光学、动力学和代数的发展提供了重要的贡献。他的成果後来成为量子力学中的主干。

威廉·卢云·哈密顿 - 早年生活

威廉·哈密顿是莎拉赫顿（1780至1817年）和阿奇博尔德汉密尔顿（1778年至1819年）第九个孩子，住在都柏林米尼克街。 三岁时父母就将他送到都柏林城外的小镇特林(Trim)。 十八岁以前，哈密顿都没上过小学、中学，完全靠自修。他平常喜欢游泳与观察田问的小动物，也喜欢文学，成为数学大师后，仍不断赋诗填词。他一直认为文学与数学是近似的学科--都是抽象思维的文字与符号。哈密顿在十九岁时经历他的初恋。他的手记中未曾留下对方的姓名，后人只知道他不断地写情诗追求那位初恋情人。可惜哈密顿能计算最困难的数学方程式，却无法计算女孩的感情方向：两年后他心仪的女孩嫁给别人。

威廉·卢云·哈密顿 - 学术研究

光学和动力学

他首先建立了光学的数学理论，然后把这种理论移植到动力学中去。他在1834年的论文《动力学的一种普遍方法》中，提出了著名的“哈密顿最小作用原理”，即用一个变分式推出各种动力学定律。他把广义坐标和广义动量作为典型变量来建立动力学方程——哈密顿典型方程。他还建立了与系统的总能量有关的哈密顿函数，这些工作推动了变分法和微分方程理论的进一步研究，在现代物理中得到广泛应用。

四元数

四元数作为一个有序的四元多的实数，描述了第一个元素的’标’的一部分，其余三个为’载体’的一部分。 四元数都在使用计算机图形学，控制理论，信号处理，轨道力学，主要用於表示旋转 /方向。例如，它是很常见的航天器姿态控制系统是指挥上的四元，这也是他们目前用於遥测的态度。其理由是，许多四元数变换相结合的数值稳定更比很多矩阵转换相结合。在纯数学，四元数出现显著为一体的四有限维赋范分裂代数的实数，与应用程序在整个代数和几何。

语言和文学

哈密顿还精通多种语言。除了欧洲语言之外，他还懂得波斯语、希腊语、拉丁语、希伯来文、古代巴勒底的巴比伦文、印度梵语、佛教原点所用的巴利语、义大利语、法语、阿拉伯语、孟加拉语、巴基斯坦语、马来语、阿拉伯语、梵文和中文等。主因是他在十三岁前都受其叔父语言学家詹姆斯·哈密顿照顾。哈密顿很喜欢文学，在大学期间，他不但修读数学，还有修读古典文学。