海军第三鉴队镇海军舰航海员（1934年8月-1936年4月）

海军第三鉴队海圻军舰枪炮员（1936年）

海军水兵教导总队二大队中队长（1936年-1938年）

江防守备第二总队二大队中队长（1938年-1939年）

清岛海军学校航海教官（1939年）

清岛海军学校学生队队长（1939年-1941年）

军令部特种兵器实验组研究员（1941年-1942年）

军令部第一厅参谋（1942年-1944年）

海军总司令部第二署计划处科长（1946年-1947年）

海军总司令办公室副主任（1947年-1948年）

长治军鉴舰长（1948年）

海军海防第一舰队（代理）司令（1948年-1950年）

海军海防第一舰队司令（1950年-1954年）

海军特种任务舰队司令（1954年-1954年9月）

海军两栖部队司令（1954年9月-1955年3月）

海军总司令部副总司令（1955年3月-1965年1月）

海军总司令部总司令（1965年1月-1966年9月1日）

国防部参谋总长特别行政助理官（1966年9月1日-1967年4月）

国防部联合作战计划研究委员会主任委员（1967年4月-1967年7月）

联合勤务总司令部总司令（1967年7月-1972年6月）

国防部联合作战训练部主任（1972年7月-1975年3月）

总统府战略顾问（1975年3月-1984年8月）

总统府国策顾问（1984年8月-1991年5月8日）

1965年初，刚刚年满50岁的刘广凯接替升任“参谋总长”的黎玉玺，出任“海军总司令”。 

1965年7月，台湾当局为配合“国光计划”的制订，指示海军派军舰，运送特别情报队，对大陆东山岛周围目标进行突击，企图摧毁解放军雷达，捕捉俘虏，获取情报。此计划被命名为“海啸一号”。

“海啸一号”任务由国防部下达，台湾海军专门成立了由10人组成的督导组，负责协调。督导组组长为台湾海军副总司令冯启聪中将。1965年7月30日，冯启聪决定派太康号和章江号军舰，组成海啸特遣支队，由巡防第二舰队司令胡嘉恒少将担任指挥官。

然而，海军对“海啸一号”没有给予足够的重视。海军总司令刘广凯因在左营的海军参谋大学主持将领参加的兵棋推演，没有具体参与这一计划的制订。当他意识到必须过问时，却遭到副参谋总长黎玉玺的干扰。

8月，刘广凯审阅了“海啸一号”的实施方案，发现问题不少，认为计划应重拟。当他得知特遣支队已于8月5日清晨6时自左营出发时，立即命令作战助理参谋长许承功少将，通知特遣支队返回左营，等候命令。可许承功无奈地告诉刘广凯：“已经来不及了！”因为昨接国防部作战参谋次长朱元琮中将的电话，特遣支队依照上级的限期，务必于8月6日凌晨到达目标区，所以不能回航。刘广凯听后，长叹一声，无可奈何地在计划书上批了一个“阅”字。

1965年8月5日17时45分，解放军南海舰队司令部收到位于福建前线的雷达观通站传来情报：距南澳岛大约76海里处，发现“剑门”号、“章江”号两艘敌舰。

舰队首长马上召开紧急作战会议，判断这两艘敌舰可能要在东山岛海域进行袭扰活动，决定先放进来再予以歼灭，先打吨位大的“剑门”号，后打吨位较小的“章江”号，并据此制订了作战方案。由汕头水警区副司令员孔照年和参谋长王锦担负此次海上作战指挥。

“八六”海战，最终以解放军击沉国民党海军“剑门”、“章江”两舰，击毙国民党海军巡防第2舰队少将司令胡嘉恒以下170余人，俘获“剑门”号中校艇长王蕴山以下33人而宣告结束。

据国民党的《中央日报》报道，此次海战，国民党海军伤亡整整两艘军舰近千官兵，逃回台湾的仅仅只有五名，还是伤痕累累，狼狈不堪。

在两舰被击沉的同时，蒋介石在阳明山召开作战会议，研究战情。当他询问战况时，刘广凯对已经结束的海战结果毫无所知。直到下午18时左右，刘广凯听到大陆广播，才知道章江和剑门两舰被解放军的汕头海军击沉，俘虏官兵若干人。

海战发生后，台湾岛内的报纸连续三天以头号新闻刊登海战经过，使刘广凯感到巨大压力。1965年8月11日，他携带辞呈面见蒋介石。蒋对他说：“此次海战损失了剑门、章江两舰，倒无所谓，损失了那么多官兵，我很痛心。今天你能够引咎辞职，不委过于部属，我深为感动。经我郑重考虑之后，惟恐舆论方面对你不利起见，乃姑准你辞职。”之后，台湾国防部长蒋经国亲自上门安慰刘广凯。刘广凯无可奈何地说：“命该如此，其又奈之何也！”就这样，刚接任海军总司令五个多月的刘广凯黯然下台。