1962年9月，出生于江苏东台。

1978年－1982年，在南京大学天文系学习。

1988年，毕业于美国西北大学数学系。夏志宏在毕业后曾在哈佛大学和佐治亚理工学院先后任教，他于26岁，在博士论文中解决了早在1897年提出悬而未决的Paul Painleve猜想。

1993年，荣获美国总统奖（青年研究者奖）。

1993年，获得布拉门塞尔纯数学奖。

1994年，回到了母校西北大学任数学系的正教授。

2001年起，任潘克讲座教授(Arthur and Gladys Pancoe Professor of Mathematics)。

1995年，他成为马里兰州大学应用数学Monroe Martin奖得主，美国西北大学终身教授。

1999年，夏志宏受聘为北京大学数学学院第一批长江计划特聘教授。

2015年，受聘为南方科技大学数学系创系系主任。

任教于中央财经大学中国经济与管理研究院

聘任岗位：基础数学

夏志宏在上大学时就对N体问题产生了深厚兴趣。大学毕业后他来到了美国西北大学跟随萨瑞从事N体问题的研究。等到1988年他获得博士学位时，在他的博士毕业论文中他宣称他已经找到了一个五体问题的解，这个解会在有限时间内产生一个非碰撞的奇点。这样一个惊人的结果被一个二十几岁的学生获得了，几乎所有人的第一个反应都不是惊喜而是怀疑。事实上夏志宏证明的初稿中确实存在表述上的缺陷,某些关键的证明也有值得推敲之处。在这篇几乎长达百页的文章被投稿到最著名的数学杂志“数学年刊”(Annals of Mathematics)两年后，夏志宏得到了一个模棱两可的答复，审稿的人无法判断他的证明是否正确，但确实指出了其中的一些问题。夏志宏并不气馁，他继续改进补充他的证明，又把修改稿投了上去。这时的数学年刊这篇稿件的是普林斯顿大学教授马瑟尔。在1991年秋季学期，马瑟尔在普林斯顿组织了一个讨论班专门讨论夏志宏的论文。在学期结束，马瑟尔得出结论：证明是正确的。论文发表在1992年的数学年刊上。庞勒维猜想终于被彻底解决了。

在解决庞勒维猜想后，夏志宏又在动力系统领域做出了许多其他的重要贡献。虽然现今仍然年纪不满四十，已经成为国际动力系统和天体力学领域的领袖人物之一。