克显小学毕业后曾任东关马号小学教员。1928年考入太原国民师范，学习6年毕业返里，任保德县马家滩县立高级小学及附设师范班教师。1935年夏季投考北京师范大学，时“冀察政务委员会”成立，敌特汉奸横行，于是转到绥远（现内蒙）清河县担任了乡村抗日辅导工作。“七·七”事变后，他回到保德县参加县牺盟会工作，同时担任青年进步组织——中华民族解放先锋队分队部负责人。1937年，加入中国共产党。不久任中共保德县委组织部长，主持在牧塔、马家滩举办的干部培训班。1939年6月调任河曲县牺盟会特派员。

1939年12月，阎锡山发动“晋西事变”， 被反共顽固派逮捕入狱。

1940年2月12日阎部专员杨集贤、县长曹志仓猝率部向河西逃窜时，将焦克显、管允贤（岢岚人，21 岁）、高向智（保德人，20岁）、贾山（河曲人，53岁）4人并陈致亮、董庆光、贾桂兰3位女干部押往河西，一过河即将焦、管、高、贾四人杀害。焦临刑前怒视敌人，敌遂剜其双目；焦怒骂不止，又被割舌，断喉；焦犹挺然不倒，敌又以棍棒猛击头颅，血流如注而亡。年仅32岁。

焦等四人的牺牲，当晚即有地下党员数人冒死将四烈士遗体掩葬。反顽固斗争取得胜利后，于1940年2月15日，河曲县各界在巡镇召开万人追悼送殡大会。沉痛哀悼焦克显、管允贤、高向智、贾山四烈士。

同年3月6日（阳历正月二十八日），焦克显烈士的遗体运回原籍，保德县举行了隆重的追悼大会。大会由县长那文英主持，县委书记李正亭致悼词，公安局长康琳、抗联主任祝秉虔、县委部长赵秉经、任昌等人参加了抬棺、安葬仪式。胞弟焦克勤（县财政局长）书挽联曰： “兄已去矣，一世英名留身后；弟实哀哉，两行热泪洒胸前”。保德县后来建立了烈士碑，敬录烈士英名。