1939年春，进陕西鄜县张村驿卫生学校高级班进修。1944年5月，国民党侵犯关中解放区，根竹率手术队参加战地医疗工作，被任为关中卫生部长。1946年回延安，为保卫延安，放弃跟外科专家深造的机会，出任白求恩国际和平医院院长。1947年10月30日，在山西榆林战斗中，他率一手术队上前线，手术时，遭国民党飞机轰炸，根竹以身殉职。

徐根竹，民国5年(1916)生，父亲当长工，早逝。根竹随母寄居亲戚家，10岁便为财主放牛，12岁做纸坊学徒，徐根竹13岁参加 红军，先后当勤务员、司号员。1930年加入中国共产党。在一次战役中右腿中弹伤残，转入医务队伍。参加长征，任看护长，虽行走不便，仍坚持行军，长征后期进卫生学校短期学习。此后，参加战地医疗工作，虽到处奔走，但从不间断学习，业务上进步很快。

1939年春，进陕西鄜县张村驿卫生学校高级班进修。班上多数是高中毕业或大学一、二年级的学生，根竹文化基础较差，学习吃力，但他知难而上，以勤补拙。他还选修英语，能阅读英文医学书籍，学业名列全班第一。在毕业典礼上，一位教师激动地说：“从徐、涂(第二名)两同学可看出，在工农大众里面，是有很多优秀人才的，这些人才在旧社会不知埋没了多少”!根竹在会上说：“我是在红军里长大的，在红军里一个字一个字认起来的，红军就是我的父母”!

1942年，他在延安一所医院工作时，槐树庄一带流行一种肠胃病，当地叫吐黄水病，上吐下泻，死亡率高。根竹带2个助手，住在槐树庄，扑灭此病。不论三更半夜，还是刮风下雨，不管路途远近，他都拖着伤残的腿，为民治病。8月，在延安举行的群众卫生工作模范选举大会上，槐树庄的十多个农民，提着鸡蛋等礼物，赶到会场，一致选举徐根竹为模范。

1944年5月，国民党侵犯关中解放区，徐根竹率手术队参加战地医疗工作，被任为关中卫生部长。

1946年回到延安，为参加保卫延安的战斗，放弃了跟外科专家深造的机会，出任白求恩国际和平医院院长。

1946年10月， 国民党反动派对解放区根据地发动全面进攻，为适应战争的需要，在1947年3月国民党反动派进攻延安前“白求恩国际和平医院”奉命撤离，改编为“陕甘宁晋绥联防军卫生部第二后方医院”。

1947年8月，“第二后方医院”又改编为“西北野战军卫生部第二野战军医院”； 当时，徐根竹任第四任院长（1946年10月-1947年10月），医院下设三个所（即分院），所又下设连。

1947年8月我军发动榆林战役。战役开始后第二野战医院也进入前沿接受伤病员，当时的院长徐根竹同志身先士卒，率领医护人员进行紧张的救治和后运工作。

1947年10月30日，在山西榆林战斗中，他率一手术队上前线，傍山设立临时手术室，当时手术室设在一所的二连，驻在一个叫太平沟的小村庄；手术室分出一个组跟随驻扎在三岔湾的二所工作。战役开始后，伤员源源不断的下来，医院的医护人员也日以继夜的紧张工作。

突然一天发生不幸事件，在榆林战役中，驻扎在三岔湾二所的手术室，由于一时的疏忽，把洗涤后的敷料，白天晾晒在河滩上，被敌机发现，遭到猛烈的轰炸。炸弹击中手术室正在展开工作的一排五间石窑洞，窑洞全被炸垮，正在进行手术的医生、护士、手术台上的伤员和设在同一排另外一个窑洞里的药房司药都遇难。这个所的所长高统三和副所长吴兴同志当时躲在两个窑洞之间的过道里，除有些轻度烧伤外,得以幸免。

牺牲者中有医院院长徐根竹同志、有由“边区医专”毕业不久刚刚走上工作岗位的医生刘永利、有护士杜欣同志。

榆林战役告一段落后，医院在陕北绥德县的刘家疙瘩休整，在这里举行了隆重的追悼大会，副院长刘允中同志送的一幅挽联是这样写的：“榆林城下哭壮士，无定河边悼英灵”，代表了医院同志们共同的心情。牺牲的同志们走了，但他们是树立在人们心中“永远的丰碑”。

曾任医院政委的汪东兴得悉噩耗，悲痛地说：“凡是和根竹同志一起工作过的人，永远也不会忘记他”。

周恩来得知此事，对卫生部的同志说：“象这样的人民好医生，你们应该写文章，应该宣传，应该让大家学习”。