酷爱书法，功力精深。1922年，在兰州政府机关任职。1925年，去沈阳政法学院进修，参加当地教育参观团到大连，参观中华青年会所办的大连小学时他书写屏联多幅，获教育界人士的赞赏，学校即留聘为教员。不久又被聘任为大连青年中学教导主任，兼教国文、历史。在大连任教数年，书法声誉很高，中日人士求书者络绎不绝，以润笔收入访购古今名人书画。当时的大连，已是日本军队的势力范围，日本当局责令各学校一律用日语授课，并用日本人的教材。经校长付立鱼和牟月秋等师生的多次交涉，大连青年中学终于取得了用汉语教学和学校升中华民国国旗的权利。此后当先生得知陕甘等地大旱的消息，即同其他教师组织剧团上街义演，从大连一直演到锦州，募集到2万3千两白银，多次与日本方面交涉，将钱寄至家乡救灾。1931年春，牟月秋辞职返里，路经平凉，国民党新编十三师师长陈珪璋留任他为秘书长。1933年春回兰州，任兰州中学语文教员及教务处主任。1943年，任甘肃省立临洮中学校长，在我党地下组织和进步人士影响下，坚持抗日，坚持民主，反对“三青团”在学校的活动，被当时的教育厅以“办学不力，有阻团务”的罪名撤消职务。1947年任临洮县文献委员会主任，同年加入中国民主同盟。临洮解放前夕，他到处奔波，为解放军筹备粮草。解放后任临洮县首届人民委员会委员之一。中华人民共和国成立后，任兰州市第一中学副校长，甘肃省人民代表大会代表、省政协委员、兰州市政协常委、省民盟常委。　牟月秋的书法，真、草、隶、篆无体不备，无体不工，尤精甲骨钟鼎。兰州碑林刻有其早年书写的一幅钟鼎对联“人美是西子，文奇步东阳”，联句奇美，笔力遒劲，颇为后人赞赏。20世纪50年代，他曾为兰州市“中苏友好协会”和“中苏友好协会阅览室”题写了牌匾，50公分以上的行草书，沉稳恣肆，酣畅淋漓，极富章草笔意。其书法多次在北京、日本展出，并被海外许多文化机构和个人收藏。