1923年11月23日，陈彪出生于北京，祖籍福建福州。随父亲各地迁任，陈彪中小学时期亦是辗转迁移。

1933年，在杭州小学毕业。

1938年，在福州初中毕业。

1941年夏，在成都蜀华中学高中毕业，同年考入昆明西南联合大学工学院土木工程系，读了一年。

1942年，其父病故后随家转学，在重庆交通大学电机系读了半学期，因病休学回成都。

1943年夏，考入金陵大学物理系二年级。

1946年，从金陵大学物理系毕业后，先在台湾大学物理系任助教半年。

1947年2月，转南京金陵大学物理系任教，同年8月到中央研究院天文研究所工作，担任助理员。

1953年，放弃已经探索了几年的理论天体物理研究，投身于天体物理的一个分支——太阳物理研究。

1956年，赴苏联学习期间，购得一台苏制色球望远镜，将其安装在北京天文台。

1980年，当选为中国科学院学部委员（院士）。

1982年，担任云南天文台台长（—1985年）。同年5月参加世界科学联合会空间科学委员会渥太华会议，被选为该组织太阳专业代表。

1983年11月21日－26日，在陈彪的倡议和积极组织下，国际太阳物理和日地空间传播现象学术讨论会在昆明召开。

1985年，担任云南天文台名誉台长。

陈彪早期在辐射和天体物质的交互作用、致密物质、天体物理中的流体力学、宇宙学和哲学方面的探索研究中取得一些高水平科学成果。20世纪50年代以来，在探索“在天文环境中有实际意义的可解释的天文现象的观测和信息处理”方面，在太阳物理领域的仪器设计制作、太阳观测站的大气环境、太阳活动周期、太阳对流层结构等探索方面，取得多项重要成果。数十年来在组织推进中国太阳物理观测研究、筹划其布局和发展、负责组织协调多次太阳活动周期的全国观测研究活动等方面做了大量工作。

陈彪合作主编《中国大百科全书》天文卷太阳物理部分。

1980年，当选为中国科学院学部委员（院士）。

陈彪担任世界科学联合会日地物理委员会太阳物理专业代表、国际天文学联合会会员等职。

陈彪的父亲陈体诚毕业于上海交通部工业专门学校（今交通大学前身）土木工程科，获工学士学位，30年代由北京政府交通部选派赴美，在加州卡内基钢铁学院学习。回国后曾任中国工程学会会长、北京大学教授、浙江公路局局长，福建省建设厅厅长兼财政厅厅长等职，主抓公路交通建设。抗战时期陈体诚致力于中缅国际公路建设和抗战物资抢运，为抗日做出贡献。1942年因积劳成疾病逝于昆明住所。陈彪和其弟弟陈篪在父亲影响下，亦一心向学。陈篪毕业于清华大学物理系，后任冶金部钢铁研究院金属物理室主任等职，致力于断裂力学的研究，被称为“科技战线上的钢铁战士”。

陈彪对中国太阳物理学的建立和发展作出了突出的贡献。